摘要：从命题的角度来看.一份数学试卷中的选择题都是用直接法求解.决不是一份好试卷.由于选择题不仅要担负检测“三基 的牢固程度.还担负着检测学生的思维敏捷灵活.快速的程度.故常要用到估算法.特例法.直觉思维法等等,从考试角度来看.一位同学解答一份试卷中的选择题都用直接法求解.往往导致“小题大作 .也决不会得到理想的分数.由于在解选择题过程中用时过多.就挤掉了后面考虑难题的时间.就是一种潜在丢分或隐含失分. 因此研究选择题的得分技巧必须做到:简捷快速．如何才能做到“简捷快速 .首先要了解选择题的三个特点:结构特征.担任角色及解法要求.然后才能有的放矢.抓住要害.获得简解. 选择题的结构特征与常规的解答题一样.有前提因素和结论因素.但更有自己的独特地方.可细分为四部分. 前提的组成是解题的信息源.它包含了三个部分: ⑴统一前提--所有的选择题的共同说明词.即“在每小题给出的四个选项中.只有一项符合题目要求的 . 也就是在四个选项中“有且只有一个正确 的单项选择题. ⑵具体前提--即题干.类似于解答题中的已知条件. ⑶选择前提--四个可供选择的答案.亦称选项.其中三个选项是错误的. 这是一个独特的条件.既有结论因素.又不象证明题那样明确指出.但确实有一个正确选项. 结论是第四部分.既简单又独特. ⑷选择结论--填上代号.就是根据“统一前提 .“具体前提 .“选择前提 找出结论的代号. 选择题的角色要求.对于知识要求包括了解.理解.掌握等三个层次.总体来说属于基本题.平均得分率0.7左右.具有单.多.广.活等特点.即内容比较单一.数量比较多.覆盖面比较广.题型比较活泼. 其作用是考查 基础知识的的是否理解.基本技能的是否熟练.基本运算是否准确.基本方法是否会用.考虑问题是否严谨.解题速度是否快捷. 据近年高考选择题命题特点是“多考一点想.少考一点算 .以及选择题的结构特征和知识特征.则其解法要求是要做到“小题小(巧)做 .避免“小题大(难)做 .否则就是潜在丢分或隐含失分.下面举例说明． 例1 过点A.B且圆心在直线x+y-2＝0上的圆方程是( ) (A) (x-3)2+( y+1)2＝4(B) (x+3)2+( y-1)2＝4 (C) (x-1)2+( y-1)2＝4 (D) (x+1)2+( y+1)2＝4 解法1: 设圆的方程为.根据题意.得 .解得.故选(C)． 解法2: 设圆的方程为＝0.根据题意.得 .解得D＝E＝F＝-2.故选(C)． 评注解法1.2是利用圆的标准方程和一般方程求解与做一道解答题没有任何区别.选择题的特点体现不出来.是“小题大做 ． 解法3: 因圆心在直线x+y-2＝0上.设圆心为(a.2-a).又A.B在圆上.由圆的定义.有 ＝ 解得a＝1.圆心为.而选(C)． 解法4: 由选项的圆心坐标不在直线x+y-2＝0上.故排除的圆不过点.又排除． 评注 解法3.4对知识的理解程度及选择题的特点已有所理解.由于四个选项的半径相等.只是圆心不同.故只需考虑圆心坐标即可.有解法3,解法4是利用逆推验证法． 解法5: 由选项知.只要估算出圆心所在的象限即可．显然圆心应在线段AB的垂直平分线(即一.三象限的角平分线)上.又在直线x+y-2＝0上.画草图知.交点在第一象限内.故选(C)． 例2在各项均为正数的等比数列{an}中.若a5a6＝9.则log3a1+log3a2+-+log3a10＝() 2+log35 解法1从已知条件中求出a1.q(或说an的表达式).从而逐项求出log3a1.log3a2.-.log3a10.再相加．由于条件中a5a6＝9不能唯一确定一个数列.故此法无法办到． 解法2由已知9＝a5a6＝(a1q4)(a1 q5)＝.则 a1a2-a10＝＝＝310． 故原式＝log3(a1a2-a10)＝log3310＝10.因而选(B)． 评注此解法与做一道数列解答题没有任何区别.是典型的“小题大做 ． 解法3由已知9＝a5a6＝a4a7＝a3a8＝a2a9＝a1a10. 故原式＝log3(a5a6)5＝log3310＝10.因而选(B)． 评注此解法对等差数列知识的理解有所深化.但仍没有充分利用选择题的结构特点和回答方式上的特点． 解法4由结论暗示.不管数列{an}的通项公式是什么.答案都是唯一的.故只需取一个满足条件的特殊数列an＝3.知选(B)． 从上面两例可以看出.解题是有技巧可言.不同方法技巧的选择.会影响解题的速度. 小题巧(小)解能节省大量时间.能在一二分钟内解决问题, 甚至是十几秒. 如何才能做到此点.下面例析快速选择技巧．

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