在△ABC中，三内角A，B，C满足sinA·cosB－sinB＝sinC－sinA·cosC，若＝6，且三边满足a－2b＋c＝0，试求△ABC三边的长度．

已知在△ABC中，a、b、c三边所对的角A、B、C成等差数列，且，b∶c＝7∶3。求△ABC三边a、b、c的长度及其最大的内角。

线段AB的中点O也是线段AB的重心，O具有以下性质：①O平分线段AB的长度；②③O是直线AB上所有点中到线段AB两个端点的距离的平方和最小的点．由此推广到三角形，设△ABC的重心为G，我们得到如下猜想：
A．G平分△ABC的面积（即△GAB、△GBC、△GAC面积相等）；
B．
C．G是平面ABC内所有点中到△ABC三边的距离的平方和最小的点；
D．G是平面ABC内所有点中到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点；
你认为正确的猜想有________（填上所有你认为正确的猜想的序号）．