摘要：(三)圆的标准方程和一般方程 说明 求圆的方程主要是求出其圆心与半径.还要掌握一般方程与标准方程 的互化.以及圆与其他曲线之间的关系.特别是圆与直线之间的关系. 例3 圆A:(x+1)2+(y+1)2=1. 圆B:(x-1)2+(y-1)2=4.则有两圆的公切线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 解: 要判断两圆公切线的条数.只需要判断出此两圆的位置关系.而不必求出其切线方程 .∵A圆圆心是C1.B圆圆心是C2(1.1).∴|C1C2|＝2.r1＝1.r2＝2. r1+r2＞|C1C2|即圆A与圆B相离.则此两圆有4条公切线.故选D.
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（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系
中，
和
为等腰直角三角形，
,
设和的外接圆圆心分别为
.
（Ⅰ）若圆M与直线
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线
截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为
，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.
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，且
的内切圆方程为
.
求经过
三点的椭圆标准方程；
作圆的切线，求切线长最短时的点