求解下列问题
（1）已知sinα•cosα=

1

8

，且

π

4

＜α＜

π

2

，求cosα-sinα的值；
（2）已知

1+tanα

1-tanα

=3，求

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

的值．

求解下列问题
（1）求函数y=

sinx- 1 2

+lg(cosx+

1

2

)的定义域；
（2）求f（x）=sin（

π

3

-2x）的单调增区间；
（3）函数f（x）=

k-2x

1+k•2x

为奇函数，求k的值．

求解析式：
（1）已知f(

1

x

)=

x

1-x2

，求f（x）； 
（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式．