(本题满分12分)如图，已知直平行六面体ABCD—ABCD中，AD⊥BD，AD=BD=a,E是CC的中点，A₁D⊥BE.

(1)求证：AD⊥平面BDE；(2)求二面角B—DE—C的大小；(3)求点B到平面ADE的距离.

（本题满分12分）

如图，已知直平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC₁的中点，A₁D⊥BE．

（I）求证：A₁D⊥平面BDE；

（II）求二面角B―DE―C的大小；

（III）求点B到平面A₁DE的距离