摘要：20． 解:(Ⅰ)因为点都在函数的图象上 所以 当时. ------------------ 2分 当时. (*)------- 3分 令..也满足(*)式 所以.数列的通项公式是． -------------- 4分 (Ⅱ)由求导可得 ∵ 过点的切线的斜率为 ∴ ------------- ------ 6分 又∵ ∴ -------------- 7分 ∴ ① 由①可得 ② ①-②可得 ∴ -------------- 9分 (Ⅲ)∵. ∴ --------------------------- 10分 又∵.其中是中的最小数. ∴. --------------------------- 11分 ∴ (的公差是4 的倍数!) 又∵ ∴ 解得 ∴ --------------------------- 12分 设等差数列的公差为 则 ∴ 所以.的通项公式为． -------------------------- 14分
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问题：将y＝2x的图象向________平行移动________个单位，再作关于直线y＝x对称的图象，可得函数y＝log2(x＋1)的图象．
对于此问题，甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法：
甲：在同一坐标系内分别作y＝2x与y＝log2(x＋1)的图象，直接观察，可知向下平行移动1个单位即得．
乙：与函数y＝log2(x＋1)的图象关于直线y＝x对称的曲线是它的反函数y＝2x－1的图象，为了得到它，只需将y＝2x的图象向下平移1个单位．
丙：由
所以点(0，0)在函数y＝log2(x＋1)的图象上，(0，0)点关于y＝x的对称的点还是其本身．函数y＝2x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0，0)点，因此只能向下平行移动1个单位．
你赞同谁的解法？你还有其他更好的解法吗？