已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

已知函数f (x)＝lg(a^x－b^x)(a >1，0< b<1)

(1) 求f (x)的定义域；

(2) 此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？

(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1，＋∞)取正值