摘要：19．解(Ⅰ)设 则由且O为原点A. 从而 ----------------------------2分 代入为所求轨迹方程.----------------------------3分 当K=1时.得轨迹为一条直线,--------------4分 当 若K=0.则为圆,------------------5分 若.则为双曲线,----------------6分 若.则为椭圆.--------------7分 (Ⅱ)因为.所以方程表示椭圆.--------------9分 对于方程 ①当 此时--------11分 ②当 所以--------13分 所以--------------------14分
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，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
，0），所以
，得
.又因为m>1，所以
，故直线的方程为
，由
，消去x，得
，
，知
<8,且有
可知
从而
，设M是GH的中点，则M（
）.