摘要：若函数的图像与直线相切.并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列． (Ⅰ)求m的值, (Ⅱ)若点是图像的对称中心.且[0,].求点A的坐标． 17.一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A＝.其中A的各数位中..出现0概率为.出现1的概率为.例如A=10011.其中..设.当启动仪器一次时.求: (1)的概率. (2)的数学期望. 18.在平面直角坐标系中.已知三个点列{An}.{Bn}.{Cn}.其中.满足向量与向量共线.且点(n, Bn)在方向向量为(1.6)的直线上. (1)试用a与n表示, (2)若a6与a7两项中至少有一项是an的最小值.试求a的取值范围. 19.有一个受到污染的湖泊.其湖水的容积为V立方米.每天流入流出湖泊的水量都是r立方米.现假设下雨与蒸发正好平衡.且污染物质与湖水能很好地混合.用g(t)表示第t天每立方米湖水所含污染物质的克数.我们称g(t)为第t天的湖水污染质量分数.已知目前每天流入湖泊的水中有p克的污染物质污染湖水.湖水污染物质分数满足关系式:. 当湖水污染质量分数为常数时.求湖水污染的初始质量分数, 求证:当时.湖泊的污染程度越来越严重. (3)如果政府加大治污力度.使得流入湖泊的所有污染停止.那么需要经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时的污染水平的5%? 20.已知数列{an}中. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an, (Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn.证明, (Ⅲ)设.证明:对任意的正整数n.m.均有 21.已知函数f(x)=ax+lnx.其中a为实常数.设e为自然对数的底数. (Ⅰ)若f(x)在区间(0.e上的最大值为-3.求a的值, (Ⅱ)当a=-1时.试推断方程| f(x)|=是否有实数解.
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．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
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（本题满分12分）
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
的值；
，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.