摘要:15.函数.且满足.若.则集合中最小的元素是
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已知函数
数列{an}满足an=f(n)(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N*);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式an-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N*);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式an-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.
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给出下列命题:
①.在等差数列中
,且
,则使数列前n项和
取最小值的n等于5;
②的外接圆的圆心为O,半径为1,
,且
,则向量
在向量方向上的投影为
;
③ 函数的值域是集合A,则函数
的值域也是集合A;
④直线的倾斜角是
;
⑤若定义在区间D上的函数对于D上任意n个值
总满足
,则
称为D上的凸函数,现已知
上凸函数,则锐角三角形△ABC中
的最大值为
。其中正确命题的序号是_______。
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给出下列命题:
①.在等差数列中
,且
,则使数列前n项和
取最小值的n等于5;
②的外接圆的圆心为O,半径为1,
,且
,则向量
在向量
方向上的投影为
;
③ 函数的值域是集
合A
,则函数
的值域也是集合A;
④直线的倾斜角是
;
⑤若定义在区间D上的函数对于D上任意n个值
总满足
,则
称为D上的凸函数,现已知
上凸函数,则锐角三角形△ABC中
的最大值为
。其中正确命题的序号是_______。