摘要：函数的零点所在区间为:( ) A． (1.0) B. D. (2.3)

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函数的零点所在区间为：（　　）

A．（1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）

①函数 $数学公式$ 的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2；③将函数y=2^x+1的图象按向量a=（1，-1）平移后得到函数y=2^x+1的图象；④函数y= $数学公式$ 的定义域是（- $数学公式$ ，-1）∪（1， $数学公式$ ）⑤ $数学公式$ • $数学公式$ ＞0是 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的夹角为锐角的充要条件；以上命题正确的是________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

(1)已知函数f(x)＝x³＝x，其图像记为曲线C．

(i)求函数f(x)的单调区间；

(ii)证明：若对于任意非零实数x₁，曲线C与其在点P₁(x₁，f(x₁)处的切线交于另一点P₂(x₂，f(x₂)曲线C与其在点P₂处的切线交于另一点P₃(x₃f(x₃))，线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则为定值：

(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题，并予以证明．

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