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选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致,并在答题卡指定区域答题。如果多做,则按所做的第一题计分。)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
是⊙
的切线,
为切点,
是⊙
的割线,与⊙
交于
两点,圆心
在
的内部,点
是
的中点。
(1)证明
四点共圆;
(2)求
的大小。
23.选修4—4:坐标系与参数方程[来源:ZXXK]
已知直线
经过点
,倾斜角
。
(1)写出直线
的参数方程;
(2)设
与曲线
相交于两点
,求点
到
两点的距离之积。
24.选修4—5:不等式证明选讲
若不等式
与不等式
同解,而
的解集为空集,求实数
的取值范围。
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22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
(1)证明
(2)求
23.选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线
(1)写出直线
(2)设
24.选修4—5:不等式证明选讲
若不等式
选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致,并在答题卡指定区域答题。如果多做,则按所做的第一题计分。)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
是⊙
的切线,
为切点,
是⊙
的割线,与⊙
交于
两点,圆心
在
的内部,点![]()
是
的中点。
(1)证明
四点共圆;
(2)求
的大小。
23.选修4—4:坐标系与参数方程[来源:学科网ZXXK]
已知直线
经过点
,倾斜角
。
(1)写出直线
的参数方程;
(2)设
与曲线
相交于两点
,求点
到
两点的距离之积。
24.选修4—5:不等式证明选讲
若不等式
与不等式
同解,而
的解集为空集,求实数
的取值范围。
设二次函数
,函数
,且有
,![]()
(1)求函数
的解析式;
(2)是否存在实数k和p,使得
成立,若存在,求出k和p的值;若不存在,说明理由。
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。
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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题记分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
,N=
,且MN=
。
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
=2
sin
。
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为(3,
),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x)
3的解集为
,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。