摘要：1．求最大公约数 (1)辗转相除法 程序框图与程序语句 程序: INPUT “m.n= ;m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT END (2)更相减损术 更相减损术程序: INPUT “请输入两个不相等的正整数 ,a.b i=0 WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0 a=a/2 b=b/2 i=i+1 WEND DO IF b<a THEN t=a a=b b=t END IF c=a-b a=b b=c LOOP UNTIL a=b PRINT a^i END 对于两个正整数如何选择合适的方法求他们的最大公约数 方法 适用范围及特点 短除法 适合两个较小的正整数或两个质因数较少的正整数.简便易操作. 穷举法 适合计算机操作.但一一验证过于繁琐. 辗转相除法 适用于两个较大的正整数.以除法为主.辗转相除法计算次数相对较少.特别当两个数字大小差别较大时计算次数较明显. 更相减损术 适用于两个较大的正整数.更相减损术以减法为主.计算次数上相对于辗转相处法较多.

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