摘要：某批发市场对某种商品的周销售量进行统计.最近100周的统计结果如下表所示: 周销售量 2 3 4 频数 20 50 30 (Ⅰ)根据上面统计结果.求周销售量分别为2吨.3吨和4吨的频率, (Ⅱ)已知每吨该商品的销售利润为2千元.表示该种商品两周销售利润的和．若以上述频率作为概率.且各周的销售量相互独立.求的分布列和数学期望． 解 本小题主要考查频率.概率.数学期望等基础知识.考查运用概率知识解决实际 问题的能力．满分12分． 解 (Ⅰ)周销售量为2吨.3吨和4吨的频率分别为0.2.0.5和0.3．···· 3分 (Ⅱ)的可能值为8.10.12.14.16.且 P(=8)=0.22=0.04. P(=10)=2×0.2×0.5=0.2. P(=12)=0.52+2×0.2×0.3=0.37. P(=14)=2×0.5×0.3=0.3. P(=16)=0.32=0.09． 的分布列为 8 10 12 14 16 P 0.04 0.2 0.37 0.3 0.09 ··························· 9分 =8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4······ 12分

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