如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1．

(1)求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；

(2)试在面A₁B₁C₁D₁上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF．

如下图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB＝FB＝1．

(1)求二面角C－DE－C₁的余弦值；

(2)求直线EC₁与FD₁所成的余弦值．

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2．若E、F分别为线段AB、D₁C的中点．

(Ⅰ)求证：EF∥平面AD₁；

(Ⅱ)已知二面角D₁－EC－D的大小为，求AE的值．