13．抛物线y =x2的焦点坐标是 .——青夏教育精英家教网——

摘要：13．抛物线y =x2的焦点坐标是 .

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抛物线y=x²的焦点坐标是（）。

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（08年绵阳市诊断三文）抛物线y=x²的焦点坐标是_______________。

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x₀，y₀）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，
y₁），B（x₂，y₂），
（Ⅰ）求该抛物线上纵坐标为

的点到其焦点F的距离；
（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求

的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

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在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为。

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，的最小值。

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在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为

。（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点M的横坐标为

，直线l：y=kx+

与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当

的最小值。

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