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已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,曲线C2与C1关于直线y=x对称.
(1)
求曲线C2的方程y=g(x);
(2)
设函数y=g(x)的定义域为M,x1,x2∈M,且x1≠x2,求证:|g(x1)-g(x2)|<|x1-x2|;
(3)
设A,B是曲线C2上任意不同的两点,证明直线AB与直线y=x必相交.