摘要： 如图.一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B.C.两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上.渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点.观测到灯塔B恰好在正北方向上.已知两个灯塔之间的距离是12海里.渔船的速度是16海里／时.又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁.问这条渔船按原来的方向继续航行.有没有触礁的危险? 评价要求:此题解法不惟一.只要合理.即可赋分. 解:1小时45分=小时. 在Rt△ABD中.. ∠BAD=90°-65°45′=24°15′. --2分 ∵cos24°15′=. ∴. --4分 AC=AB+BC=30.71+12=42.71. 在Rt△ACE中.sin24°15′=. ∴CE=AC·sin24°15′=42.71×0.4107=17.54. ∵17.54＜18.6.∴这条船不改变方向会有触礁危险. --8分

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