4．已知:AB是⊙O的直径.AC和BD都是⊙O切线.CD切⊙O于E.EF⊥AB.分别交AB.AD于E.G.求证:EG＝FG.——青夏教育精英家教网——

摘要：4．已知:AB是⊙O的直径.AC和BD都是⊙O切线.CD切⊙O于E.EF⊥AB.分别交AB.AD于E.G.求证:EG＝FG.

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（2005•成都）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=

，求BD和BC的长．

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（2005•成都）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=

，求BD和BC的长．

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