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如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)当AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形?请证明你的结论．
如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，四边形EFGH是不是平行四边形？是与不是都要说明你的理由．
如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，四边形EFGH是不是平行四边形？是与不是都要说明你的理由．
（1）在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．