摘要：33．如图.等腰直角△ABC的斜边AB＝4.O是AB的中点.以O为圆心的半圆分别与两腰相切于D.E.求图中阴影部分的面积.
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如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°
(1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？试写出观察结果．
(2)探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形(即能否有EF2＝AE2＋BF2)？如果能，试加以证明．
．试问：以BE，EF，FC三条线段为边的正方形面积间有何关系？证明你的结论．
，AB＝AC＝2，D是斜边BC的中点，将一块等腰直角三角板的
的顶点放在D点处，转动三角板，使其直角边与AB交于E点(可与A重合)，其斜边交AC于F点(F可与A重合)．设BE＝x，CF＝y．