如图，在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（      ）.

(A) 4个       (B) 3个        (C) 2个         (D) 1个

如图，在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有.

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

 如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上（n是大于或等于2的正整数），则点的坐标是        ；点的坐标是          （用含n的式子表示）.

如图1，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，且A、B两点的坐标分别是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求抛物线解析式；(2)点M为抛物线上一点，若以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，求点M的坐标；(3) 如图2，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x的动点，是否存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形；如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

【解析】(1)利用A、B两点的坐标和tan∠BCO＝求抛物线解析式

(2)设点m(x,y),则由以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，说明了点B为直径的一个端点，另外，BC直线方程为y=2x+4,利用BM的中点就是圆心坐标，BM垂直于CB，因此联立方程组可得M的坐标

（3）假设存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形

则有几种情况的一种直角为C，直角为P，直角为O,直角为Q的情况，那么分情况讨论求解，利用一组对边平行，一个角为直角，进行求解

已知二次函数（a为常数，且a≠0），图像的顶点为C．以下三个判断： ①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点；②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为1；③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B，且S△ABC＝1时，则a＝8．其中，正确的是（? ）

A．①②????????? B．②③?????????? C．①③????????? D．①②③