摘要：23．阳光小区有一块正方形的空地.设计用作休闲场地.如图1是小聪根据正方形空地的设计方案示意图.请你用圆规和直尺在同样的正方形内(图2. 图3).画出两种不同于小聪的设计方案示意图.使它们的绿化场地面积与已知图1的绿化场地面积相同.
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绿源小区有一块正方形地(如图所示)，区居委会要在上面修两条笔直的道路，将这块地分成四个全等的图形，以种植不同的花草进行绿化，现征集设计方案，道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同修筑方案(在给出的三张正方形图纸上分别画图，并简述画图的步骤)．
一位父亲有4个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如图），余下的分给他的4个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应怎样完成这件事？
如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．
观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．
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观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
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；（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
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；（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
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；探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．
23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
（1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
（2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
（3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．
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根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
（1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
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．（2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
8
．（3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
8
，并说明理由．探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．