摘要：23．某校初三年级的一场篮球比赛中.如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面高m.与篮圈中心的水平距离为7m.当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m.设篮球运行的轨迹为抛物线.篮圈距地面3m． (1)建立如图所示的平面直角坐标系.求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中? (2)此时.若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截.已知乙的最大摸高为3.1m.那么他能否获得成功? 点拨:有关二次函数应用的试题是中考比较热点的知识点．本题涉及的知识点有:待定系数法求函数的解析式.点是否在函数图像上.同时还需要将实际问题转化为数学问题的能力． 解答:(1)有题意可知.抛物线经过(0.).顶点坐标是(4.4)．设抛物线的解析式是.解得.所以抛物线的解析式是,篮圈的坐标是(7.3).只要这个点在抛物线上.球就能够投中．代入解析式得.所以能够投中．(2)能够获得成功就要看1m处得纵坐标是多少.大于3.1就不能成功.当时..所以能够盖帽拦截成功．

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