摘要：12．四边形ABCD为圆内接四边形. 在这个条件下.有四位同学写出四个命题: ①如果AD∥BC.则四边形ABCD为等腰梯形. ②如果∠BAD=90o.则对角线BD为此圆的一条直径. 0 1 2 3 4 5 t(月) ③如果AC⊥BD.且AC平分BD.则对角线AC为此圆的一条直径. ④如果AD=BC.则AB∥CD. 则正确的命题个数是 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
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15、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD相交于点O，在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论：（1）
∠BAC=∠BDC
，（2）∠BAC+∠BCD=180°
，（3）△BAD∽△CDA
（注：其中关于角的结论不得多于两个）．
如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若
14、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD=60°，DC=DE．求证：
（1）AB=AF；
（2）A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．
线EF能否将四边形PBCD的周长和面积同时平分？若能，请求出BF的长．若不能，请说明理由．
4、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=50°，则∠BAE为（ ）