摘要：15．如图,△ABC是等边三角形.点P是三角形内的任意一点.PD∥AB.PE∥BC.PF∥AC.若ABC的周长为12,则PD+PE+PF= ( ) A.12 B.8 C.4 D.3 15题图 16题图

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△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°．
（1）如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB；
（2）如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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ABC是等边三角形，点D是BC上一点，

，ABD经旋转后至ACE的位置，则至少应旋转（　　）

（A）（B）（C）（D）

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如图△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，AD、BE相交于G．

(1)

写出与△BDG相似的三角形：________；

(2)

写出与△AGE相似的三角形：________

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△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．

（1）如图a所示，当点D在线段BC上时
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图b所示，当点D在BC的延长线上时，判断（1）中的两个结论是否成立？

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△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）．
（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；
（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；
（3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C（0， $数学公式$ ）时，求∠ODB的正切值．

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