在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　    　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　    　三角形．

（2）猜想，当a²+b²　    　c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²　    　c²时，△ABC为钝角三角形．

（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

（11·贵港）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、

AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是

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（11·贵港）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、

AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是

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