在一元二次方程ax²+bx+c=0中，如果b²+4ac≥0，那么它的两个根是：

．

通过计算可以得到：x₁+x₂=，x₁x₂=．  

由此可见，一元二次方程的两个根的和、两个根的积都是由一元二次方程的系数确定的．运用上述关系解答下面的问题：

(1)设方程2x²6x1=0的两个根分别为x₁、x₂，则

  x₁+x₂=________，x_l·x₂=________．

(2) 方程x²+3x2=0与方程2x²6x1=0所有实数根的和为多少？

阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，则有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，则有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．