摘要：如图2所示.在圆O中.AB为弦.OC⊥AB.垂足为C.若AO=5.OC=3.则弦AB的长为( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 图2

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如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，

相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=

AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的

两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E， $数学公式$ 与 $数学公式$ 相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM= $数学公式$ AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．

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如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，

相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=

AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．

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（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，

相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=

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相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=

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