已知:如图.△ABC中.∠C＝90°.AC＝3厘米.CB＝4厘米．两个动点P.Q分别从A.C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时.P.Q两点运动即停止．点P.Q的运动速度分别——青夏教育精英家教网—

摘要：已知:如图.△ABC中.∠C＝90°.AC＝3厘米.CB＝4厘米．两个动点P.Q分别从A.C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时.P.Q两点运动即停止．点P.Q的运动速度分别为1厘米/秒.2厘米/秒.设点P运动时间为(秒)． (1)当时间为何值时.以P.C.Q三点为顶点的三角形的面积等于2厘米2, (2)当点P.Q运动时.阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2).求出S与时间的函数关系式.并指出自变量的取值范围, (3)点P.Q在运动的过程中.阴影部分面积S有最大值吗?若有.请求出最大值,若没有.请说明理由．江苏省宿迁市2005年初中毕业暨升学考试数学试题参考解答及评分标准说明:

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（本题满分14分第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝15， cos∠A＝．点M在AB边上，AM＝2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA＝x．

（1）求底边BC的长；
（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；
（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝15， cos∠A＝．点M在AB边上，AM＝2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA＝x．

（1）求底边BC的长；

（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；

（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝15， cos∠A＝

．点M在AB边上，AM＝2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA＝x．

（1）求底边BC的长；
（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；
（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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