25．如图.⊙O1.⊙O2相交于A.B两点.给出四个命题: ⑴若AC是⊙O2的切线且交⊙O1于点C.AD是⊙O1 的切线且交⊙O2于点D.则AB2=BC·BD． ⑵连AB.O1O2.若O1A ——青夏教育精英家教网——

摘要：25．如图.⊙O1.⊙O2相交于A.B两点.给出四个命题: ⑴若AC是⊙O2的切线且交⊙O1于点C.AD是⊙O1 的切线且交⊙O2于点D.则AB2=BC·BD． ⑵连AB.O1O2.若O1A =15cm.O2A=20cm. AB=24cm.则=25cm． ⑶若CA是⊙O1的直径.DA是⊙O2的一条非直径的弦.且点D.B不重合.则C.B.D三点不在同一直线上． ⑷若过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点D.直线DB交⊙O1于点C.直线CA交⊙O2于点E.连结DE.则DE2= DB·DC．则正确命题的序号是．(在横线上填上所有正确的序号) 五解答下列各题(第26.27.28题每题8分.第29题10分.共34分)

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，圆心O₁在⊙O₂上，过B点作两圆的割线CD，射线DO₁交
AC于E点．求证：DE⊥AC．

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，AC为⊙O₁的直径，CA、CB的延长线分别交⊙O₂于点D、E，

AC=6cm，BE=11cm，AD=BC．求：
（1）BC的长；
（2）∠DEC的余弦值；
（3）两圆⊙O₁和⊙O₂的圆心距．查看习题详情和答案>>

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过B点作⊙O₁的切线交⊙O₂于D点，连接DA并延长，交⊙O₁于C点，连接BC，过A点作AE∥BC交⊙O₂于E，交BD于F，若AC=2，AD=4，AF=2，求EF的长．查看习题详情和答案>>

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q两点，其中⊙O₁的直径PC=4，⊙O₂的直径PD=2

，连结CQ和DQ，过点Q任作另一直线AB交⊙O₁和⊙O₂于点A、B，连接AP、BP、AC．DB，且AC与DB的延长线交于点E．
（1）求证：C、Q、D三点在一直线上；
（2）求证：

；
（3）若PQ=2，试求∠E度数．

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O₁、⊙O₂于C、D，

点为M，AM交⊙O₁于E，交CD于F，连CE、AD、DM．
（1）求证：AM•EF=DM•CE；　
（2）求证：

；
（3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的长．查看习题详情和答案>>