摘要：20．今年我省干旱灾情严重.甲地急需要抗旱用水15万吨.乙地13万吨．现有A.B两水库各调出14万吨水支援甲.乙两地抗旱．从A地到甲地50千米.到乙地30千米,从B地到甲地60千米.到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨.完成下表 调出地 水量/万吨 调入地 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 ⑵请设计一个调运方案.使水的调运量尽可能小．(调运量=调运水的重量×调运的距离.单位:万吨•千米) [解题思路]通过读题.审题 (1)完成表格有2个思路:从供或需的角度考虑.均能完成上表. (2)运用公式(调运水的重量×调运的距离) 总调运量=A的总调运量+B的总调运量调运水的重量×调运的距离 y=50x++(x-1)45=5x+1275(注:一次函数的最值要得到自变量的取值范围)∵5＞0∴y随x的增大而增大.y要最小则x应最大 由解得1≤x≤14 y=5x+1275中∵5＞0∴y随x的增大而增大.y要最小则x应最小=1 ∴调运方案为A往甲调1吨.往乙调13吨,B往甲调14吨.不往乙调. [答案]⑴14-x 15-x x-1 ⑵y=50x++(x-1)45=5x+1275 解不等式1≤x≤14 所以x=1时y取得最小值 y=5+1275=1280 ∴调运方案为A往甲调1吨.往乙调13吨,B往甲调14吨.不往乙调. [点评]这样的“方案决策类 试题.其所考查的内容和思想方法却是非常重要的.其考查目的也是一般的函数与不等式题目所不能完全体现的.具有一定的独特性和挑战性．在多数情况下.解这种试题要以“不等式 作为解决问题的工具.且由于题中含有由“不确定 中找确定的因素.所以关联了函数与不等式等数学模型的建立与应用.此题中要确定一个量的范围的问题.就要转化为不等式的问题． 上题对于学生来说问题情境还是比较熟悉的.且题目中都是显性的条件.学生通过认真审题能比较容易将实际问题转化为数学问题.从而求解.第(2)问需要借助题目中隐含的不等关系--难点.列出不等式组.并确定出不等数组的解.从而利用一次函数的增减性选择最值.得到最佳方案. 难度较大

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