摘要：机械能 (1)动能和势能统称机械能.动能和势能之间可以相互转化.期间如果没有其它形式的能量参与转化.则动能和势能的总量守恒. (2)能量的单位跟功的单位一样.是焦耳,机械能是能量的一种.它的单位也是焦耳. [启迪与拓展] 例1 在水平地面上用500N的水平推力使重为1000N的木箱移动了80cm.那么推力对木箱做的功和重力对木箱做的功分别为多大? 分析: 本题要明确是哪几个力做功:推力和重力.其次找出推力的方向及重力方向上分别移动的距离.推力方向上移动距离S1=0.8m.在重力方向上没有移动距离S2=0 解:推力对木箱做的功为:W1=FS1=500N×0.8m=400J 重力对木箱做的功:W2=GS2=1000N×0=0J 答:推力对木箱做的功为400J.重力对木箱做的功为0J.要注意用W=FS计算时要明确F.S意义.并注意单位统一. 例2 某人用一动滑轮将1000N的重物匀速举高2m.如图3.5绳子自由端所需拉力为600N.求:该人在此过程中做了多少功? 分析: 本题所求是人做的功.也就是拉力F所做的功.所以代入功的公式时力的大小应为600N.移动距离应是绳子自由端移动的距离.绳子自由端移动的距离和重物移动距离不是同一个距离.前一个距离是后一个距离的2倍(你能分析一下其中的理由吗?)即 S=2h=2×2m =4m. 解:W=FS=600N×4m=2400J 答:该人在此过程中做了2400J.对于以上计算必须明确求谁做的功.区分重物移动的距离和绳子自由端移动的距离. 例3 如图3.6所示的装置来匀速拉动重为150N的物体A.使之通过10m路程.拉力F为10N.滑轮.绳子的自重和滑轮轴间的摩擦力均不计.则拉力F做了多少功?重物与水平地面间的摩擦力FA为多大? 分析: 由于动滑轮上向左拉的有三段绳子.所以绳子自由端移动的距离S是物体A移动距离S＇的3倍.S=3S＇.又由于不计滑轮.绳子的自重和滑轮轴间的摩擦力.滑轮组机械效率等于1.它是一个理想机械. 解:拉力所做的功:W=FS=10N×30m=300J 滑轮组克服有用阻力所做的功:W＇=F＇S＇ 因为W=W＇.所以F＇=FS／S＇=300J／10m=30N 因为物A做匀速直线运动.所以FA=F＇=30N 答:拉力F做了300J的功.摩擦力FA为30N. 注意:这儿重力不做功.有用阻力是指A受到的摩擦力或者说是右边拉动滑轮的力. 例4 作出下图中各杠杆的动力臂和阻力臂.并指出哪些是省力杠杆.哪些是费力杠杆. (4) 图3.7 分析: 要作出杠杆图.先找杠杆的支点.羊角锤起钉子的A为支点.缝纫机踏板与铡刀支点为O点,滚轮上台阶中支点是E.根据杠杆示意图抽象出杠杆图形,分别作出动力臂和阻力臂.量出力边臂的长度即知是省力杠杆还是费力杠杆.如图3.8. 图3.8 解得:羊角锤的动力臂大于阻力臂是省力杠杆.铡刀也是省力杠杆.滚轮上台阶也是省力杠杆.缝纫机踏脚板是费力杠杆. 例5 如图3.9中是汽车过拉索桥示意图.图中桥AO为20m.拉索与桥夹角30º汽车重2×104N.速度2m/s.当车运动8秒时钢丝拉索上拉力多大? 分析: 桥AO是杠杆.O为支点.当车行驶8s时.车离桥头O点的距离是S=vt=2m/s×8s=16m.此时应用杠杆平衡条件,可求得拉力F的大小. 解:汽车在桥上运动8s时到达B点.如图3.10所示.此时OB=16m.根据杠杆平衡条件可得: G·OB=F·L L= AO /2=1/2×20m=10m F=OB·G/L=16m×2×104N/10m =3.2×104N 答:汽车运动8秒时.钢拉索绳子上受拉力2.4×104N.在实际中轮渡上斜拉跳板也类似上题. 例6 滚摆运动过程中.每次上升的高度逐渐降低.对此以下说法中错误的是: A.滚摆运动到最高处时.动能为零 B.滚摆下落过程中重力势能转变成动能 C.滚摆运动过程中克服摩擦阻力做功.机械能不断减少 D.滚摆运动过程中.它的重力势能不变 解:滚摆上升过程高度增加.速度减慢.动能转化为重力势能.在滚摆上升到最高点.速度为零.动能为零.选项A正确.同理.下落过程中.滚摆重力势能减少.速度增大.重力势能转化为动能.选项B也正确.滚摆运动过程中.若没有能量损失.机械能总量守恒.题目的条件是“每次上升的高度逐渐降低“说明机械能不守恒.滚摆克服阻力做功.必定要损失一部分机械能.选项C也正确.滚摆运动过程中.高度不断变化.重力势能不断变化.选项D是错误的.答案为D. [思考与练习]

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