家庭电路的线路均有一定的电阻，所以当家中大功率的用电器开启时，其余电灯都会突然变暗，通过下面的实验可以估测线路的电阻．如图所示，L为额定功率为P₁的普通灯泡，M为一个额定电压为U、额定功率为P₂的大功率电热器（P₂远大于P₁）．实验时断开S，电压表的读数为U₁，合上S时，电压表的读数为U₂，如何估算线路的电阻？写出估算的计算式．（忽略电器电阻随温度的变化）

家庭电路的引线均有一定的电阻（约几欧），因此，当家中空调、电炉等大功率用电器工作时，家中原来开着的电灯会变暗。某科技小组的同学通过测试就可以估算出家庭电路引线部分的电阻。如图所示，用r表示家庭电路引线部分的总电阻，L为一只普通家用白炽灯泡，M是一台空调节器。在测试时，先断开开关S，接通灯泡L，测得灯泡两端的电压为，灯泡的功率为；再闭合开关S ，测得灯泡两端的电压为，空调的功率为（远大于）。试写出估算r的表达式（只用、和表示，设电源电压恒定）（8分）