摘要：15．如图所示.一个质量为m带电量为q的微粒.从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中.粒子通过b点时的速度为2v0.方向水平向右.求电场强度E和a.b两点间的电势差U.
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如图所示，一个质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力），从静止开始经电压U加速后，沿水平方向进入一宽度为L的区域中，当在该区域内同时施加垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场时，粒子恰好沿水平方向做直线运动，从O点射出该区域的右边界；若去掉电场只保留磁场，该粒子仍从静止经电压U加速后沿水平方向进入这一区域，恰好从C点射出该区域的右边界，且OC=| L | 2 |
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）如果去掉磁场只保留电场，该粒子仍从静止经电压U加速后沿水平方向进入这一区域，粒子在该区域右边界的射出点离O点的距离为多少？
如图所示，一个质量为m，电量为+q的小球，用长为L的绝缘轻绳悬于O点，其间加有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，小球在水平恒力F（未知）的作用下，从最低点由静止开始运动，运动过程中绳与竖直方向的最大夹角θ=60°，（不计空气阻力，重力加速度为g），则①此时小球的加速度多大？
②运动过程中小球受的最大洛伦兹力大小．（结果可带根式表示）
（16分）如图所示，一个质量为m，电量为q的带电粒子，以初速v0沿y轴的正方向，从O点进入一个有界的匀强磁场中，匀强磁场的方向垂直于纸面向外，磁感强度为B，它的边界是半径为r 圆。调整这个圆形磁场区域的圆心位置，使得粒子在运动过程中偏转的角度最大，并且离开磁场后沿直线前进，可以达到x轴上的某点。求：
（1）满足上述条件的半径r的取值范围；
（2）对应于某个r值，它的偏转角的最大值。
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