如图所示，导体杆ab的质量为m，接入电路的电阻为R，垂直导轨放置在倾角为θ的光滑金属导轨上．导轨电阻不计，间距为d，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．若电源内阻为r，则电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？

如图所示，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体ab质量是0.2kg，电阻是0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，求此时刻
（1）ab 杆产生的感应电动势的大小；
（2）ab杆的加速度的大小？
（3）ab杆所能达到的最大速度是多少？

如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L₁，处在竖直向下、磁感应强度大小为B₁的匀强磁场中．一导体杆ef垂直P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为 m、每边电阻均为r、边长为L₂的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线（重力不计）与导轨相连，磁感应强度大小为 B₂的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．则
（1）判断流过dc边电流的方向；
（2）通过 ab 边的电流I_ab是多大？
（3）导体杆 ef 的运动速度v是多大？

如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上．导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：
（1）若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使导体杆静止在导轨上，电池的电动势应满足什么条件？