如图所示，在光滑水平面的右端A处有一固定挡板P，挡板上固定一个轻质弹簧，在左测距挡板足够远处的B点竖直固定一半径为R的半圆形光滑轨道，在半圆轨道的顶端C处安装有压力传感器，用以记录到达此处的物体对轨道顶端的压力大小。将一质量为m的小球，放置在弹簧左侧并用力向右压弹簧，由静止释放，小球到达C点时，由压力传感器感知并通过计算机瞬间记录小球对C点的压力大小F，之后小球离开C点做平抛运动，落点与B点间的水平距离为x，改变最初弹簧的压缩量，并仍由静止释放小球，从而得到不同的F与x的值，如图所示为这一过程中F—x²图线，由此请回答：(g=10m/s²)

（１）求小球的质量与圆弧轨道的半径。

（２）由题意，并根据实际情况作出弹簧的弹性势能与x²的关系图线，并通过计算标出图线与直线x²=0和x²=4的交点的E_P值。

如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度．

如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端切线与水C上表面等高，另一物块质量为m的A从轨道顶端由静上释放，与B碰后立即粘于一体为D，在平板车C上滑行，并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止，重力加速度为g，设AB碰撞时间极短，A、B均视为质点. 求：

（1）木块AB碰撞后瞬间D的速度大小；

（2）AB碰撞过程中损失的机械能；

（3）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能.