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学过单摆的周期公式以后,有的同学对钟摆产生了兴趣,他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示.
甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关.
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2.
丙同学猜想:复摆的摆长应该大于L/2.
为了研究以上猜想是否正确,他们进行了下面的实验探索:
①把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是________的(选填“正确”或“错误”).
②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值
,用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
由上表可知,复摆的等效摆长________L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”).
③为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图.请在坐标上作出T-T0图,并根据图象中反映出的规律求出
=________(结果保留三位有效数字,其中L等是板长为L时的等效摆长,
).
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甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关.
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2.
丙同学猜想;复摆的摆长应该大于L/2.理由是:若OC段看成细线,线栓在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2.
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:
(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是__________的(选填“正确”或“错误”).
(2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0=2π
),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知,复摆的等效摆长___________L/2(选填“大于”“小于”或“等于”).
(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图.请在坐标纸上作出T—T0图,并根据图像中反映出的规律求出
=____________(结果保留三位有效数字,其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
).
(1)以下说法正确的是 .
A.测量摆长时应将摆球取下后再测量
B.摆球应选用半径约2cm的木球
C.实验中应控制摆角不大于10°是为了减小系统误差
D.实验中只要测量一次全振动的时间即可知道单摆振动的周期
(2)测周期时,当摆球经过 位置时开始计时并计数“0”,测出经过该位置100次的时间如图中秒表所示,则周期为 .(结果保留3位有效数字)
(3)一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验,用正确的操作方法,测定了6组摆长L和周期T的对应值.为求出当地的重力加速度,同学们提出了4种不同方法.你认为以下4种方法中,不合理的有
A.从测定的6组数据中任意选取1组,用公式g=4π2L/T 2求出g作为测量值
B.求出L的平均值
C.用6组L、T值,用g=4π2L/T2求出6个g,再求这6个g的平均值作为测量值
D.在坐标纸上作出T 2-L图象,从图象中计算出图线斜率K,根据g=4π2/K求出g.
(1)重力加速度的计算公式g=_________.
(2)测量要用到的器材和测量仪器有_________.
A.带中心孔的金属小球 B.丝线 C.打点计时器 D.低压交流电源 E.带铁夹的铁架台 F.秒表 G.刻度尺
(3)某学生在实验中,将单摆挂起后,进行了如下的步骤:
A. 测摆长L:用米尺量出摆线的长度
B.测周期T:将摆球拉起,然后放开.在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第1次,接着一直到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T= t/60
C.将所测得的L和T代入单摆周期公式算出g,多次测量取平均值.
指出上面步骤中错误的地方,写出该步骤字母,并加以改正:______________________________________________________.
在利用单摆测重力加速度的实验中
(1)重力加速度的计算公式g=________.
(2)测量要用到的器材和测量仪器有________.
A.带中心孔的金属小球 B.丝线 C.打点计时器 D.低压交流电源 E.带铁夹的铁架台 F.秒表 G.刻度尺
(3)某学生在实验中,将单摆挂起后,进行了如下的步骤:
A.测摆长L:用米尺量出摆线的长度
B.测周期T:将摆球拉起,然后放开.在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第1次,接着一直到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T=t/60
C.将所测得的L和T代入单摆周期公式算出g,多次测量取平均值.指出上面步骤中错误的地方,写出该步骤字母,并加以改正:_____________________.