如图甲所示，水平面上有一个多匝圆形线圈，通过导线与倾斜导轨上端相连，线圈内存在随时间均匀增大的匀强磁场，磁场沿竖直方向，其磁感应强度B₁随时间变化图象如图乙所示．倾斜平行光滑金属导轨MN、M′N′相距l，导轨平面与水平面夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B₂、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；一导体棒PQ垂直于导轨放置，且始终保持静止．
已知导轨相距l=0.2m，θ=37°；线圈匝数n=50，面积S=0.03m²，线圈总电阻R₁=0.2Ω；磁感应强度B₂=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R₂=0.4Ω，其余电阻不计，取g=10m/s²，sin37°=0.6，则
（1）求电路中的电流I；
（2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B₁的变化率k（k=

△B1

△t

）．

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n₁：n₂=3：l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．

（1）求图甲中电压表的读数．
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n₁：n₂=3：l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡，原线圈输入如图乙所示的交变电压．求：
（1）图甲中电压表的示数；
（2）灯泡均正常发光时电路中最多允许接入的灯泡个数．

如图甲所示，一矩形单匝线圈abcd，从左到右匀速穿过一有界的匀强磁场，设线圈cd边和磁场左边界MN重合时开始计时，则从开始计时到线圈完全穿出磁场，整个过程中穿过线圈的磁通量φ随时间t的变化规律如图乙所示，则求：
（1）在0-0.1s内磁通量的变化量是多少．
（2）在0-0.1s内线圈中产生的感应电动势为多少．
（3）若线圈回路总的电阻为2Ω，则从开始计时到线圈完全穿出磁场整个过程中线圈中产生的热量是多少．