如图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压u_CD随时间t变化的图线如图所示．t=0时刻开始，从D板小孔O₁处连续不断飘入质量为 m=3.2×10^-25kg，电荷量为 q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（可认为飘入速度为零）．在C板外侧有以CMNE为边界的长方形匀强磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O₂C的长度L=15cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向垂直于纸面向里，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计．平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．试求：
（1）带电粒子经小孔O₂进入磁场后，飞出该磁场边界CM的最小速度为多大？
（2）从0到0.06s末时间内哪些时间段飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）在磁场边界CMNE上，有粒子射出的长度范围为多长．

如图所示，在直角坐标系xOy第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，M、N分别是坐标轴上的两点，已知OM=a，ON=

3

a，纸面内的虚线PQ与y轴相距

3 +2

2

a．一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从M点垂直磁场射入并从N点离开．
（1）如果粒子的速度与MN成θ（θ＜

π

2

）角，求粒子的速度大小；
（2）如果粒子在磁场中运动没有通过虚线PQ，求粒子运动时间最长时的速度大小．

如图所示，电容器两极板相距d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距为△R．粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力．求：
（1）粒子进入B₂磁场时的速度；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多大？

如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B₁、B₂．今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（　　）

如图所示，矩形导线圈边长分别为L₁、L₂，共有N匝，内有一匀强磁场，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，线圈通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为L．t=0时．磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀变化．同时一带电量为+q、质量为m的粒子从两板间的中点以水平初速度v₀向右进入两板间，不计重力，若该粒子恰能从上板的右端射出，则：
（1）磁感应强度随时间的变化率k多大？
（2）磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
（3）两板间电场对带电粒子做的功为多少？