如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：

⑴粒子在磁场中运动的半径；

⑵若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。

如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨

与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω体积可忽

略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为 y=1.0sin（m)，金属棒ab平行于y 轴，

长为1.5m，以速度 v=5.0 m/s水平向右匀速运动（b点始终在Ox轴上），设金属

棒与导轨接触良好,摩擦不计，电路中除了电阻R₁和R₂外，其余电阻均不计，求：

（1）金属棒在导轨上运动时R₁的最大功率

（2）金属棒在导轨上从x=0到x=3m的运动过程中，外力必须做的功。