如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1(一a，0)点以相同的速率vo在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出(即0<θ≤π)，不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．

    (1)试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．

    (2)试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2(a，0)点．

要求：①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；

②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹；

③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程．

如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x<0区域内有匀强电场(图中未画出)，y轴为电场右边界．磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O₁的坐标为(2R,0)，圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响．

求：（1）x<0区域内的匀强电场的场强大小和方向；

（2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？

（3）若电子初速度满足v₀＝，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？

如图所示，质量为m=8.0×10^-25kg，电荷量为q=1.6×10^-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于30⁰的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v₀=2.0×10⁷m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：

(1) 粒子从y轴穿过的范围；

(2) 荧光屏上光斑的长度；

(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。

(4)画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）