图6-8

（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数U′的关系式（用U′、U、L、h及重力加速度g表示）.

（2）用导出的a与U′的关系式说明表盘刻度表示a，其刻度是否均匀？

（13分）如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x   (v₀是撤去外力时，金属棒速度)，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

(3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

（13分）如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x   (v₀是撤去外力时，金属棒速度)，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

(3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置（单位时间里通过某一截面的液体体积，称为流量），其结构如图所示，矩形管道横截面的宽和高分别为L₁＝0.4m、L₂＝0.5m，上下两侧是导体材料，另两侧是绝缘材料，匀强磁场垂直于绝缘材料的两侧。当液体自右向左流过管道时，根据与管道上下两侧连接的电压表读数，可测得液体流量的大小。为了使电压表的示数1V即表示为流量1m³/s，磁感应强度为_________T。液体流过管道时受到阻力作用，若阻力与管道的长度及液体的流速都成正比，即F＝kxv，其中比例系数k＝10N·s/m²。为使液体以v＝2m/s的速度流过长x＝100m的管道，左右两侧管口应施加的压强差为__________Pa。

电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置（单位时间里通过某一截面的液体体积，称为流量），其结构如图所示，矩形管道横截面的宽和高分别为L₁＝0.4m、L₂＝0.5m，上下两侧是导体材料，另两侧是绝缘材料，匀强磁场垂直于绝缘材料的两侧。当液体自右向左流过管道时，根据与管道上下两侧连接的电压表读数，可测得液体流量的大小。为了使电压表的示数1V即表示为流量1m³/s，磁感应强度为_________T。液体流过管道时受到阻力作用，若阻力与管道的长度及液体的流速都成正比，即F＝kxv，其中比例系数k＝10N·s/m²。为使液体以v＝2m/s的速度流过长x＝100m的管道，左右两侧管口应施加的压强差为__________Pa。