如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n₁：n₂=10：1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0．匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为l（电阻不计），绕与ab 平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO'以角速度ω匀速转动．如果变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则（　　）

如图所示，导体棒ab长0.5m，质量为0.1kg，电阻R=5.5Ω，电源的电动势E=3V，r=0.5Ω，整个装置放在一磁感应强度B=2T的磁场中，磁场方向与导体棒垂直且与水平导轨平面成53°角，导体棒静止．求：导体棒受到的摩擦力和支持力（不计导轨电阻）．（sin53°=0.8）

如图所示，导体棒ab的质量为m、电阻不计，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，电源的电动势为E，内阻不计．设导体棒与导轨的动摩擦因数为μ，且不通电时导体棒不能静止于导轨上，要使导体棒静止在导轨上，变阻器阻值范围应为多大？（设：导体棒受到的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）

如图所示，导体棒ab、cd放在光滑水平导轨上，cd棒通过滑轮悬挂一质量为m的物块，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下以速度v₁匀速向右运动时，cd棒由静止释放，设ab、cd的长度均为L，ab棒的电阻为r₁，cd棒的电阻为r₂，导轨足够长且电阻不计，求：
（1）cd棒开始运动的方向与ab棒匀速运动速度v₁取值的关系；
（2）稳定状态时，cd棒匀速运动的速度；
（3）稳定状态时，回路的电功率P_电和外力的功率P_外．

如图所示，导体棒ab质量为0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．将ab棒向右拉起0.80m高，无初速释放，当ab棒第一次经过竖直位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速度是0.50m/s．在ab棒第一次经过竖直位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1C．空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）ab棒向左摆起的最大高度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）此过程中回路产生的焦耳热．