如图(甲)所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B₀，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，框架的电阻不计．从t＝0时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(k＝ΔB/Δt)．求：

(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式，并指出F的方向．

(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数)，金属棒以速度v₀向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流？写出该磁感应强度B随时间t变化的关系式．

(3)如果非均匀变化磁场在0～t₁时间内的方向竖直向下，在t₁～t₂时间内的方向竖直向上，若t＝0时刻和t＝t₁时刻磁感应强度的大小均为B₀、adeb的面积均为1²．当金属棒按图(乙)中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图(丙)中画出变化的磁场的磁感应强度B随时间t变化的示意图象．(要写出必要的表达式．已知t₁－0＝t₂－t₁＜1/v_o，以竖直向下为正方向)