从离地h高处有静止释放一个质量为m的小球A，同时在它正下方的地面处以速度v₀ 竖直上抛另一个质量也为m的小球B．已知空气对小球的阻力f大小不变且f=mg问：
（1）若h=15m，v₀=20m/s　则经过多长时间小球B与A球相遇．
（2）若h=50m，v₀=30m/s　则经过多长时间小球B与A相遇．

在研究小车速度随时间变化规律的实验中，将木板倾斜，可使小车牵引纸带沿斜面下滑．小车拖动纸带，用打点计时器打出的纸带如下图所示．已知打点周期为0.02s.

(1)根据纸带提供的数据，按要求计算后填写表格．

实验数据

　(2)作出v－t图象并求出平均加速度．

解析　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

联立②③两式得：v₁＝4 m/s

设释放小球的高度为h₁，则由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　图象见解析

水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的，假如煤层受到3.6×10⁶N/m²的压强冲击即可破碎．若高速水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为（  ）

A．30m/s　　　　　　　　　　  B．40m/s

C．45m/s　　　　　　　　　　  D．60m/s

　　A．小于10m/s

　　B．大于10m/s而小于20m/s

　　C．大于20m/s而小于30m/s

　　D．大于30m/s而小于40m/s