三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示．其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(　　)

图2－6－16

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

【解析】：选A.法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大．O点所受三力如图甲所示，由于三力平衡，即F₁与F₂的合力F与F₃相平衡，从图中直接看出，F₁是直角三角形的斜边，F₂、F₃均为直角边，因此F₁必大于F₂和F₃.当增大C端重物质量时，OA首先承受不住，先断，选A.

法二：三力F₁、F₂、F₃平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如图乙所示，由图看出F₁是直角三角形的斜边，最大，因而OA先断．

法三：F₁沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，F₁的水平分量与F₂平衡，则有F₁＞F_1x＝F₂；同理F₁的竖直分量与F₃平衡，有F₁＞F_1y＝F₃，因此F₁最大，OA先断．

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示．其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(　　)

图2－6－16

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

【解析】：选A.法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大．O点所受三力如图甲所示，由于三力平衡，即F₁与F₂的合力F与F₃相平衡，从图中直接看出，F₁是直角三角形的斜边，F₂、F₃均为直角边，因此F₁必大于F₂和F₃.当增大C端重物质量时，OA首先承受不住，先断，选A.

法二：三力F₁、F₂、F₃平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如图乙所示，由图看出F₁是直角三角形的斜边，最大，因而OA先断．

法三：F₁沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，F₁的水平分量与F₂平衡，则有F₁＞F_1x＝F₂；同理F₁的竖直分量与F₃平衡，有F₁＞F_1y＝F₃，因此F₁最大，OA先断．