如图所示，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=θ，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）试分析小物体最后所处的运动状态；
（2）小物体第一次过C点的速度；
（3）小物体在斜面上能够通过的总路程；
（4）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力．

如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁷ N/C．现有一电荷量q=-4.0×10^-7C，质量m=0.30kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v₀向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点．，已知OD与OC的夹角θ=37°，求：
（1）P、B两点间的距离x；
（2）带电体经过C点时对轨道的压力；
（3）小球的初速度v₀的值．

如图所示，光滑绝缘轨道ABCD位于同一竖直面内，水平部分AB=L，3/4圆弧轨道BCD的圆心为0，半径为R，B点是最低点，c点是最高点，0、D同一水平高度．整个装置位于水平向右的匀强电场中，电场强度E．现有一质量为m、带电量为+q的光滑小球从A点由静止开始运动，已知小球能够沿BCD圆轨道到达D点．求：
（1）小球到C点时的速度v_c多大？
（2）若已知E=

mg

q

，小球在轨道BCD上哪点速度最小？L至少是R的多少倍才能取得该最小速度？

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑

1

4

圆形轨道，BC段为高h=5mm的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1Kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s²），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．