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（20分）如图甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 L=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源斜向右上连续发射速度相同的带电粒子，发射速度方向与竖直方向成300夹角，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.01T的正三角形区域匀强磁场(图中未画出)后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷
=2.0×106C/kg，粒子重力不计，（计算结果可用根号表示）。求：
(1)带电粒子的电性及射入电场时的速度大小；
(2)正三角形匀强磁场区域的最小面积；
(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
（20分）如图甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 L=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源斜向右上连续发射速度相同的带电粒子，发射速度方向与竖直方向成300夹角，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.01T的正三角形区域匀强磁场(图中未画出)后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷
=2.0×106C/kg，粒子重力不计，（计算结果可用根号表示）。求：
(1)带电粒子的电性及射入电场时的速度大小；
(2)正三角形匀强磁场区域的最小面积；
(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
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如图所示，平行金属板P、Q的中心分别有小孔O和O′，OO′连线与金属板垂直，两板间的电压为U．在Q板的右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．磁场右侧边界处的荧光屏MN与Q板间的距离为L，OO′连线的延长线与MN相交于A点．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从小孔O处由静止开始运动，通过小孔O′后进入磁场，最终打在MN上的A′点．不计粒子重力．求：（1）带电粒子运动到小孔O′时的速度大小；
（2）A′点与A点之间的距离．
