如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h₁=1.6m．水平面右边的台阶高h₂=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m₁=2kg的甲物体和质量m₂=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
（3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．

（19分）如图所示的装置中，两个光滑定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上。现用一根伸长量可以忽略的轻质细绳跨过定滑轮连接可视为质点的甲、乙两物体，其中甲放在斜面上且连线与斜面平行，乙悬在空中，放手后，甲、乙均处于静止状态。当一水平向右飞来的子弹击中乙（未穿出）后，子弹立即和乙一起在竖直平面内来回运动，若乙在摆动过程中，悬线偏离竖直方向的最大偏角为α＝60°，整个过程中，甲均未动，且乙经过最高点（此时乙沿绳方向的合外力为零）和最低点时，甲在斜面上均即将滑动。已知乙的重心到悬点O的距离为l＝0.9 m，乙的质量为m_乙＝0.99kg，子弹的质量m＝0.01 kg，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）子弹射入射以前的速度大小；

（2）斜面对甲的最大静摩擦力。